不能协议离婚，只能诉讼离婚。房屋可以依法分割。

离婚冷静期2021年1月1日实施。
离婚冷静期的法律规定主要出于新法《民法典》，根据《民法典》规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期间届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。

离婚冷静期尚未实施。 离婚冷静期的法律规定主要出于新法《民法典》，根据《民法典》规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。 前款规定期间届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;未申请的，视为撤回离婚登记申请。